Estadística inferencial

La estadística inferencial es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población estadística, a partir de una parte de esta. Su objetivo es obtener conclusiones útiles para hacer razonamientos deductivos sobre una totalidad, basándose en la información numérica dada por la muestra.

Se dedica a la generación de los modelos y predicciones asociadas a los fenómenos en cuestión teniendo en cuenta la aleatoriedad de las observaciones. Se usa para modelar patrones en los datos y extraer inferencias acerca de la población bajo estudio. Estas inferencias pueden tomar la forma de respuestas a preguntas sí/no (prueba de hipótesis), estimaciones de unas características numéricas (estimación), pronósticos de futuras observaciones, descripciones de asociación (correlación) o modelamiento de relaciones entre variables de Sam . Otras técnicas de modelamiento incluyen análisis de varianza, series de tiempo y minería de datos.

Estudio de la estadística inferencial

• Toma de muestras o muestreo cuantitativo, que se refiere a la forma adecuada de considerar una muestra que permita obtener conclusiones estadísticamente válidas y significativas.
• Estimación de parámetros o variables estadísticas, que permite estimar valores poblacionales a partir de muestras de mucho menor tamaño.
• Contraste de hipótesis, que permite decidir si dos muestras son estadísticamente diferentes, si un determinado procedimiento tiene un efecto estadístico significativo, etc.
• Diseño experimental.
• Inferencia bayesiana.
• Métodos no paramétricos.

Método

• Planteamiento del problema: un problema de inferencia estadística suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas del tipo:

¿Cuál será la media de esta población respecto a tal característica?

¿Se parecen estas dos poblaciones?

¿Hay alguna relación entre...?

En el planteamiento se definen con precisión la población, la característica a estudiar, las variables, etc.

• Elaboración de un modelo: en caso de establecer un modelo teórico, se replantea el procedimiento y se llega a una conclusión lógica. Los posibles modelos son distribuciones de probabilidad.

• Extracción de la muestra: se usa alguna técnica de muestreo o un diseño experimental para obtener información de una pequeña parte de la población.

• Tratamiento de los datos: en esta fase se eliminan posibles errores, se depura la muestra, se tabulan los datos y se calculan los valores que serán necesarios en pasos posteriores, como la media muestral, la varianza muestral.

Los métodos de esta etapa están definidos por la estadística descriptiva.

• Estimación de los parámetros: con determinadas técnicas se realiza una predicción sobre cuáles podrían ser los parámetros de la población.

• Contraste de hipótesis: los contrastes de hipótesis son técnicas que permiten simplificar el modelo matemático bajo análisis. Frecuentemente el contraste de hipótesis recurre al uso de estadísticos muestrales.

• Conclusiones: se critica el modelo y se hace un balance. Las conclusiones obtenidas en este punto pueden servir para tomar decisiones o hacer predicciones.

El estudio puede comenzar de nuevo a partir de este momento, en un proceso cíclico que permite conocer cada vez mejor la población y características de estudio.

Véase también

• Portal:matemática. Contenido relacionado con matemática.
• Contraste de hipótesis.
• Diseño de experimentos.
• Estimación estadística.
• Inferencia bayesiana.
• Intervalo de confianza.
• Teoría de muestras

Bibliografía

• Inferencia Estadística (2ª Edición Revisada). ISBN 978-84-9828-131-6. Consultado el 27 de abril de 2010. 

Enlaces externos

• Inferencia estadística según el modelo frecuentista, en la web de la Sociedad Andaluza de Enfermedades Infecciosas
• Inferencia estadística según el modelo bayesiano, en la web de la Sociedad Andaluza de Enfermedades Infecciosas